复数运算法则有：加减法、乘除法。
复数的加法按照以下规定的法则进行：
设z 1 =a+bi,z 2 =c+di是任意两个复数， 则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。
规定复数的乘法按照以下的法则进行：
设z 1 =a+bi,z 2 =c+di (a、b、c、d ∈ R)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i
除法运算规则：
设复数a+bi(a，b ∈ R)，除以c+di(c，d ∈ R)，其商为x+yi(x，y ∈ R)，即(a+bi) / (c+di)=x+yi
∵ (x+yi)(c+di)=(cx－dy)+(dx+cy)i。
∴ (cx－dy)+(dx+cy)i=a+bi。
由复数相等定义可知 cx-dy=a dx+cy=b
解这个方程组，得 x=(ac+bd)/(c 2 +d 2 ) y=(bc-ad)/(c 2 +d 2 )
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c 2 +d 2 ) +(bc-ad)/(c 2 +d 2 )i
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